A visual representation of uncovered interest rate parity holding in the foreign exchange market, such that the returns from investing domestically are equal to the returns from investing abroad.

เมื่อไม่สามารถทำอาร์บิทราจโดยไม่ต้องใช้สัญญาซื้อขายล่วงหน้าเพื่อปิดความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ภาวะนี้เรียกว่า ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest rate parity) นักลงทุนที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง (Risk-neutral investors) จะไม่รู้สึกว่ามีความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยในสองประเทศเนื่องจากอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างสองประเทศนั้นจะเป็นตัวปรับให้ผลตอบแทนที่ได้จากการฝากเงินในประเทศเท่ากับผลตอบแทนที่ได้จากการฝากเงินในต่างประเทศ ดังนั้นจึงปิดโอกาสการทำกำไรจากการทำอาร์บิทาร์จโดยไม่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest arbitrage) ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) ช่วยอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot exchange rate) ดังสมการ[1]

( 1 + i $ ) = E t ( S t + k ) S t ( 1 + i c ) {\displaystyle (1+i_{\$})={\frac {E_{t}(S_{t+k})}{S_{t}}}(1+i_{c})}

โดยที่

E t ( S t + k ) {\displaystyle E_{t}(S_{t+k})} คือ อัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคตที่คาดหวัง (expected future spot exchange rate) ณ. เวลา t + kk คือ จำนวนช่วงเวลาในอนาคตนับจากเวลา tSt คือ อัตราแลกเปลี่ยนทันที ณ.ปัจจุบัน ที่เวลา ti$ คือ อัตราดอกเบี้ยของเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐic คือ อัตราดอกเบี้ยในต่างประเทศ หรือ เขตสกุลเงิน (ในตัวอย่างนี้ คือ ยูโรโซน (Eurozone))

ผลตอบแทนในรูปเงินดอลลาร์สหรัฐจากการฝากเงินดอลลาร์สหรัฐ, 1 + i $ {\displaystyle 1+i_{\$}} , จะเท่ากับผลตอบแทนในรูปเงินดอลลาร์สหรัฐที่ได้จากการฝากเงินสกุลยูโร E t ( S t + k ) S t ( 1 + i c ) {\displaystyle {\frac {E_{t}(S_{t+k})}{S_{t}}}(1+i_{c})} .

การประมาณ

ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) แสดงว่านักลงทุนซึ่งฝากเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐจะได้รับอัตราดอกเบี้ยในตลาดการเงินในสหรัฐ ส่วนนักลงทุนที่ฝากเงินสกุลยูโรก็จะได้รับอัตราดอกเบี้ยของเขตยูโรแต่อาจมีส่วนกำไรหรือขาดทุนจากการเพิ่มค่าหรือการด้อยค่าของเงินสกุลยูโรเมื่อเทียบกับเงินดอลลาร์สหรัฐ นักเศรษฐศาสตร์สามารถคาดการณความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) ได้จากสมมติฐานข้าางต้น โดยเมื่อเกิดความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) นักลงทุนจะได้รับผลตอบแทนจากการฝากเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐเท่ากับเงินฝากสกุลยูโร ดังนั้นผลตอบแทนส่วนเกิดจากการฝากเงินสกุลยูโรจะถูกปรับลดลงโดยผลขาดทุนที่คาดหวังจากการด้อยค่าลงของเงินสกุลยูโรเมื่อเทียบกับเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐ ในทางกลับกันหากผลตอบแทนจากการฝากเงินสกุลยูโรต่ำกว่าการฝากเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐจะต้องถูกปรับเพิ่มขึ้นด้วยผลกำไรที่คาดหวังจากการแข็งค่าของเงินสกุลยูโรเมื่อเทียบกับเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐ ซึ่งสามารถอธิบายได้ตามสมการ[1]

i $ = i c + Δ E t ( S t + k ) S t {\displaystyle i_{\$}=i_{c}+{\frac {{\Delta }E_{t}(S_{t+k})}{S_{t}}}}

โดยที่

Δ E t ( S t + k ) {\displaystyle {{\Delta }E_{t}(S_{t+k})}} คือ การเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคตที่คาดหวัง Δ E t ( S t + k ) / S t {\displaystyle {{\Delta }E_{t}(S_{t+k})}/{S_{t}}} คือ อัตราการด้อยค่าของเงินสกุลดอลลาร์ที่คาดหวัง

"อัตราดอกเบี้ยในประเทศเท่ากับอัตราดอกเบี้ยในต่างประเทศบวกด้วยอัตราการด้อยค่าของเงินสกุลท้องถิ่นที่คาดหวัง"[1]